TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution)

Metode TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang pada tahun 1981. Metode ini banyak digunakan untuk pengambilan keputusan yang mempunyai multikriteria atau kriteria yang banyak.

Contoh Kasus : Terdapat 5 orang calon nasabah Kredit Aneka Guna ( KAG), berikut adalah data hasil analisa kreditnya.

Berikunya pada tahapan fuzzy.
1. Mengkonversikan data analisa kredit diatas kedalam bentuk fuzzy.

2. Menghitung matriks yang ternormalisasi

Rumus :

Dimana : i = 1, 2….., m; dan j = 1, 2, ….., n

saya tampilkan sampai x2, untuk x3 dan selanjutnya sampai x14 caranya sama dengan diatas.
Sehingga, dihasil matriks yang ternormalisasi (R) :

3.Menghitung matriks yang ternomalisasi yang terbobot (Y)
Untuk bobot yang sudah ditentukan (W) :

Untuk rumusnya menggunakan : Rumus: yij = wi*rij ; dengan i = 1,2, …, m; dan j = 1,2, …, n
Hasilnya akan menjadi :

Sekali lagi saya tampilkan hanya y11, y21 sampai y51 caranya sama dengan diatas. sehingga hasilnya akan menjadi :

4. Menentukan Solusi Ideal Positif (A+) dan Matriks Ideal Negatif (A-).
Rumus : A+ = max(y1+,y2+,…,yn+) dan  A- = max(y1-,y2-,…,yn-)

Setelah menentukan nilai positif dan negatifnya maka akan menghasilkan :

5. Menghitung Jarak Solusi Ideal Positif (D+) dan Solusi Ideal Negatif (D-).
Rumus untuk menghitungnya :

Hasil D+ nya adalah :

Untuk D- nya =

Hasil D- Nya adalah

 

6. Menghitung Nilai Preferensi untuk setiap alternatif.

Hasilnya :

 

Urutan Rangking : V2 > V4 > V5 > V1 > V3 Dari nilai V ini dapat dilihat bahwa V2 memiliki nilai terbesar.

Sehingga dapat diambil kesimpulan jika yang berhak mendapat kredit sesuai dengan rentang nilai yang sudah ditentukan adalah :

Rentang nilainya :

Maka kesimpulannya :